Both signifie 'les deux / tous les deux'.
Il s'emploie à proximité du verbe ou de l'auxiliaire en général
Her brothers are both teachers. (both se place après l'auxiliaire BE)
Ses frères sont tous les deux professeurs.
Their children both play the piano. (both se place avant le verbe)
Leurs enfants jouent tous les deux du piano.
ou devant le nom si vous voulez insister sur le fait que les deux font l'action.
Both her brothers are teachers.
Ses deux frères sont professeurs.
Both their children play the piano.
Leurs deux enfants jouent du piano.
Both peut être associé à l'article 'the' mais attention à la construction:
She has seen both films. (utilisation courante)
She has seen both the films. (utilisation moins courante)
Elle a vu les deux films.
Both peut être suivi de 'of' lorsqu'on emploie un déterminant:
Both of those books are interesting.
ou
Both those books are interesting.
Ces deux livres sont intéressants.
Both doit être suivi de 'of' devant un pronom:
I saw both of them.
I met both of them.
J'ai vu/J'ai rencontré les deux.
Both peut être remplacé par 'the two' :
He has read both books.
He has read the two books.
Il a lu les deux livres.
Mais quand on veut différencier deux choses ou deux personnes on emploie 'the two':
The two countries are different.
Les deux pays sont différents.
The two houses are different.
Les deux maisons sont différentes.
On emploie 'both' pour exprimer l'idée de 'à la fois' :
He is both handsome and clever.
Il est à la fois beau et intelligent.
She likes both English and French.
Elle aime à la fois l'anglais et le français.
He is good at both mathematics and music.
Il est à la fois bon en maths et en musique.